一、問答題
1．A，B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=15m/s，B車速度vB=30m/s．因大霧能見度很低，B車在距A車400m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)1800m才能夠停止．問：
�。�1）A車若按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在何時(shí)何地？
（2）若B車在剎車的同時(shí)，A車司機(jī)開始加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞事故？
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2．某駕駛員以V=30m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方d=70處發(fā)生了交通事故，如果駕駛員看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間為t=0.5s，該汽車是否有安全問題？（已知該車剎車的最大加速度為7.5m/s2）
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3．氫氣球從靜止開始勻加速上升到離地面80m的高空時(shí)突然從上面掉下一物體，該物體又上升了20m后開始下落，g=10m/s2，求：
�。�1）氫氣球勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度
（2）物體從氫氣球掉下后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地．
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4．從斜面上的某點(diǎn)每隔0.1s釋放一顆相同的小球，在連續(xù)放下幾顆后，對(duì)正在斜面上運(yùn)動(dòng)的小球攝得如圖照片．測(cè)得AB=15cm，BC=20cm．試求：
�。�1）鋼球運(yùn)動(dòng)的加速度；
�。�2）拍攝時(shí)B球的速度；
�。�3）照片上D球距C球的距離；
�。�4）A球上面正在運(yùn)動(dòng)的球還有幾顆．
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5．一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以ν0=10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕．經(jīng)過(guò)t0=5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以a=2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．則警車發(fā)動(dòng)后至少需多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？
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6．摩托車由靜止出發(fā)，先在直道上行駛，然后駛?cè)胍欢螆A形彎道，彎道上行駛的車速不能太快，以免偏出車道．已知摩托車勻加速段加速度大小a1=4m/s2，最大速度為V；勻減速段加速度大小a2=8m/s2，直道末端速度大小為20m/s．若直道長(zhǎng)度為218m，摩托車在直道上行駛的時(shí)間最短．求：
�。�1）摩托車在直道上的最大速度V為多少？
�。�2）摩托車在直道上行駛的最短時(shí)間為多少？（提示：√1296 =36）
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7．如圖所示，棒長(zhǎng)5m懸掛于O點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)相距20m，位于懸點(diǎn)正下方，棒的下端A與B點(diǎn)相距20m，將棒從O點(diǎn)放開，在棒下落過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，求A端到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小和棒通過(guò)BC所需的時(shí)間？
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8．一個(gè)物體從H高處自由落下，經(jīng)過(guò)最后200m所用的時(shí)間是4s，求物體下落H高所用的總時(shí)間T和高度H是多少？（取g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
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9．小球A從離地45m高處從靜止開始自由下落，同時(shí)B球以初速度v0=20m/s從地面豎直向上拋出，A和B不在同一豎直線上運(yùn)動(dòng)，A和B落地后都不反彈，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：
�。�1）從A開始下落到A和B在空中處于同一水平高度所需的時(shí)間；
�。�2）當(dāng)A落地時(shí)，B離地高度；
�。�3）當(dāng)A落地時(shí)，B的速度大小和方向．
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10．一彈性小球自h0=5m高處自由落下，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的
7
9
，不計(jì)每次碰撞時(shí)間，計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間．
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11．一礦井深為h=125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球．當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，g=10m/s2，求：
�。�1）相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔；
�。�2）第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，第3個(gè)小球和第5個(gè)小球之間的高度差．
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12．一個(gè)物體從22.5m高的地方自由下落，g取9.8m/s2，問：
�。�1）到達(dá)地面的速度是多大？
�。�2）到達(dá)地面的時(shí)間多長(zhǎng)？
�。�3）下落最后1秒的位移多大？
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13．有A、B兩球先后從空中同一點(diǎn)釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)，釋放兩球的時(shí)間間隔為△t，先釋放的A球下落4s時(shí)，B球正在A球上方35m處，兩球均沒著地（g=10m/s2），則：
�。�1）此時(shí)A球距釋放點(diǎn)的距離H是多少？
（2）釋放兩球的時(shí)間間隔△t是多少？
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14．一質(zhì)量m=10kg的物體從離地面豎直高度h處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力作用，若物體在落地前的最后1秒的初速度為v=30m/s，g取10m/s2計(jì)算．求：
�。�1）物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多少？
�。�2）物體剛釋放時(shí)離地面高度h是多少？
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