統(tǒng)計(jì)應(yīng)用安裝成本是免費(fèi)游戲運(yùn)營策略的關(guān)鍵部分。當(dāng)每安裝成本達(dá)到1~2美元的時(shí)候尤是如此。為此，發(fā)行商投入大量的資源進(jìn)行玩家生命周期價(jià)值(LTV)預(yù)測。這些預(yù)測方式通常有如下三種：

　　1、平均每日每活躍玩家收入(ARPDAU)

　　2、交易預(yù)測

　　3、不同玩家群體預(yù)測

　　第一種方式為每日收入預(yù)測;第二種方式為每玩家交易的次數(shù)與額度預(yù)測;最后一種為通過同一群體的玩家歷史價(jià)值進(jìn)行預(yù)測;以下將會(huì)詳細(xì)介紹這三種計(jì)算方式，從中大家可以選擇最適合自己的方法。

　　1) ARPDAU模型：最簡單的方法

　　最普遍的方式是使用ARPDAU和留存來估算玩家的生命周期價(jià)值。如下公式：

　　通常，平均每臺(tái)設(shè)備的游戲天數(shù)可以通過留存冪曲線來預(yù)測。

　　有很多種方式適用于α，但最簡單的方法為使用回歸算法log(R)∝log(d)。使用線性回歸并不推薦，因?yàn)閘og (R)的誤差不在正常范圍內(nèi)。

　　冪曲線的斜率可以估算，安裝應(yīng)用后的總游戲天數(shù)(即生命周期LT)可以由留存冪數(shù)的積分來計(jì)算，如下公式：

　　那么，價(jià)值可以通過ARPDAU計(jì)算出的LTV值來估算。

　≠個(gè)例子，假設(shè)ARPDAU = $0.1，次留率~7日留存率分別為：35%, 28%, 25%, 21%, 18%, 15% 和13%。冪率為α=1.3 ，得出游戲生命周期為 2.77

　　從以上數(shù)據(jù)可以得出LTV=$0.28.

　　這是目前最簡單的LTV預(yù)測方法。盡管簡單，但是存在大量的缺陷。首先，對(duì)于一款生命周期較長的游戲，ARPDAU將由現(xiàn)有的游戲玩家得出，他們可能會(huì)比預(yù)計(jì)的付費(fèi)更多。其次，所有玩家的留存會(huì)比付費(fèi)玩家的留存差很多。綜上所述，如果玩家的樣本數(shù)據(jù)在500+的數(shù)量，使用這種方法預(yù)測誤差會(huì)在30-40%。

　　2)交易模型：付費(fèi)玩家消費(fèi)分析

　　稍微復(fù)雜一點(diǎn)的方法是模擬玩家在其整個(gè)生命周期中的付費(fèi)數(shù)據(jù)。

　　創(chuàng)建一個(gè)概率模型P(T|D)，意思是，玩家從安裝游戲開始計(jì)算D天中每天的付費(fèi)概率。如果玩家一天的交易量為T，那么，預(yù)計(jì)在將來游戲D天中的交易量為：

　　根據(jù)上述公式，付費(fèi)玩家模型也可以簡單的建立，即P(C|D)，也就是免費(fèi)玩家在游戲D天中轉(zhuǎn)為付費(fèi)的概率。

　　這些概率分布可以通過長尾分布來描述。不同的游戲類型適應(yīng)不同的分布。例如：PC端的游戲適用于冪函數(shù)，含賭博性質(zhì)的社交游戲適用于家伽馬函數(shù)。

　　上述模型可以用于數(shù)值方法，很方便的在R和python中打包。在R中，fitdistr函數(shù)允許一系列的最大似然參數(shù)的數(shù)據(jù)集函數(shù)分布。一旦完美適應(yīng)于模型，預(yù)測D天的LTV的值可以通過如下公式得出：

　　那么IAP的價(jià)值也可以得出，ND代表D天的交易數(shù)值，CD代表D天的玩家轉(zhuǎn)化率。

　　這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，它為玩家建立了一種生成LTV的行為模型�？梢� 的模擬如MMO游戲玩家的付費(fèi)轉(zhuǎn)化。同時(shí)建立玩家的大量的交易數(shù)據(jù)模型也是非常重要的，像休閑益智類的游戲，沒有多種代幣種類同樣也適用。

　　管這種方法比第一種 ，但是它仍是一個(gè)給予隊(duì)列的方式，所以，要求玩家樣本數(shù)據(jù)的高精度，否則，它不能針對(duì)單個(gè)玩家進(jìn)行LTV預(yù)測。

　　拋開這些，使用適當(dāng)?shù)姆植己蜏y試，這種模型的誤差可以減少到20%(玩家樣本需達(dá)到500+)。

　　3)玩家模型：預(yù)測單個(gè)玩家LTV

　　理想情況下，一個(gè)可靠的單個(gè)玩家的LTV值是可用的。這不僅可以用于玩家獲取和留存，而且可以改變針對(duì)不同玩家在游戲中的交互方式，如：低LTV值得玩家推送更多的廣告，高LTV值的玩家得到更多的VIP服務(wù)。

　　預(yù)測玩家的LTV等級(jí)需要玩家更多的詳細(xì)信息，包含統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和行為數(shù)據(jù)。例如：國家，設(shè)備類型，游戲頻率，成功率，游戲中的好友數(shù)量，等等。

　　使用歷史數(shù)據(jù)，通過回歸算法就建立LTV模型。依據(jù)底層指標(biāo)分布，使用單個(gè)數(shù)據(jù)模型，根據(jù)玩家的行為特征將其劃分為不同的群體，如，使用ios和安卓的玩家將用不同的回歸模型來計(jì)算。

　　這些模型可以用來預(yù)測單個(gè)玩家的LTV。通過多個(gè)單個(gè)玩家的LTV平均值可以預(yù)測游戲的整個(gè)LTV。

　　所有的這些模型都可以打包應(yīng)用于R和Python。在R中，K系數(shù)和hclust可以用于部分?jǐn)?shù)據(jù)，glm可以用于LTV回歸指標(biāo)。

　　這種方法有明顯的優(yōu)勢，因?yàn)樗鼤?huì)產(chǎn)生一個(gè)單獨(dú)的LTV值。然后，也會(huì)存在缺點(diǎn)，它需要大量的歷史相關(guān)數(shù)據(jù)才會(huì)有效。也就意味著，如果是一款剛上線的游戲或者剛更新重大版本的游戲是不適用此方法的。

　　4) 選擇正確的方法

　　管3中LTV的預(yù)測方式都可以得到結(jié)果，但是使用哪種方式撒于你的游戲。如果游戲玩家數(shù)量少，并且生命周期短(也就幾個(gè)星期的壽命)方法一比較適用。，

　　如果擁有大量的玩家，以及較長的游戲生命周期和較多的消費(fèi)模式，第二種方法比較適用。

　　最后，一款成熟的游戲，擁有穩(wěn)定的版本和忠實(shí)的玩家群體，第三種方法比較適用。

　　綜上所述，重要的是對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型測試，來確保哪種方法的誤差最小以及局限性最少。最后，上述的三種方式都不適用于太小的數(shù)據(jù)樣本(小于100的玩家數(shù)據(jù))。在這些情況下，依照以往的經(jīng)驗(yàn)LTV= 4 x ARPDAU這個(gè)公式比上述三種預(yù)測的都更準(zhǔn)確。

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