近日，江西一彩民花10萬(wàn)買福彩“快樂(lè)8”攬獲2.2億元巨獎(jiǎng)的消息持續(xù)發(fā)酵，引發(fā)廣泛關(guān)注。在部分網(wǎng)友看來(lái)，由于該中獎(jiǎng)情況與常識(shí)不符，因此引發(fā)了是否是“小概率事件”的質(zhì)疑和討論。與此同時(shí)，“快樂(lè)8”這種彩票也被推向風(fēng)口浪尖，讓網(wǎng)友對(duì)這種彩票的中獎(jiǎng)率和返獎(jiǎng)率產(chǎn)生更多好奇。

　　12月6日，潮新聞?dòng)浾? 專訪知名教育博主、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)教師李永樂(lè)，專精物理與數(shù)學(xué)的他，從數(shù)學(xué)角度為公眾分析這份“幸運(yùn)”背后的邏輯以及概率。

　　“快樂(lè)8”開獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)圖源：中國(guó)福彩網(wǎng)視頻截圖

　　備受爭(zhēng)議的2.2億中獎(jiǎng)大彩

　　首先，我們來(lái)把事件過(guò)程簡(jiǎn)單梳理一遍——12月2日，中國(guó)福利彩票“快樂(lè)8”第2023322期開獎(jiǎng)，按照以往開獎(jiǎng)信息發(fā)布速度，開獎(jiǎng)情況大概每天晚上22時(shí)左右就會(huì)出爐，但當(dāng)晚卻足足晚了一個(gè)多小時(shí)。

　　根據(jù)開獎(jiǎng)結(jié)果，中國(guó)福利彩票“快樂(lè)8”第2023322期開出中獎(jiǎng)號(hào)碼1011202126272940414243444757596364657273。當(dāng)期全國(guó)“選十中十”大獎(jiǎng)沒有中出，“選九中九”大獎(jiǎng)全國(guó)也僅中出1注，單注獎(jiǎng)金30萬(wàn)元。可令人詫異的是，平時(shí)一般在100注左右的“選七中七”，竟然中出了驚天的50159注，總獎(jiǎng)金高達(dá)2.2億多元。

　　很快，有彩票群轉(zhuǎn)發(fā)出一張終端機(jī)截圖。截圖顯示，12月2日，有人在“快樂(lè)8”選七玩法中，一次性購(gòu)買“40、41、42、44、63、64、65”數(shù)共49250注（98500元），意味著也就是說(shuō)，有彩民一次性中了近5萬(wàn)注大獎(jiǎng)。

　　網(wǎng)傳終端機(jī)截圖

　　隨即，中獎(jiǎng)信息引發(fā)輿論關(guān)注，這筆大獎(jiǎng)以及中獎(jiǎng)人也備受質(zhì)疑。

　　據(jù)江西日?qǐng)?bào)報(bào)道，12月5日，中獎(jiǎng)彩民現(xiàn)身江西省福彩中心兌獎(jiǎng)時(shí)表示：“我就是那個(gè)‘快樂(lè)8’大獎(jiǎng)得主。”其稱，自己購(gòu)買彩票超過(guò)5年，家庭經(jīng)濟(jì)條件不錯(cuò)，每周會(huì)購(gòu)買彩票三四次。12月5日晚，江西省福利彩票發(fā)行中心官網(wǎng)也刊登了大獎(jiǎng)得主現(xiàn)身兌獎(jiǎng)的消息。

　　據(jù)了解，由于該彩民的中獎(jiǎng)金額超過(guò)了限賠額度，單注獎(jiǎng)金只能達(dá)到4475元。根據(jù)福彩相關(guān)規(guī)定，如果單注中獎(jiǎng)金額在一萬(wàn)元以上，就需要繳納個(gè)人所得稅，而在一萬(wàn)元以下則不需要繳稅。因此，該彩民領(lǐng)取2.2億元獎(jiǎng)金時(shí)，無(wú)需繳納稅款，這也讓其有可能成為中國(guó)彩票歷史上第一位不用交稅的億元獎(jiǎng)得主。

　　“下注方式非常奇葩和冒險(xiǎn)”

　　“但事實(shí)上，和該彩民一樣的這種中獎(jiǎng)概率是極小的。通過(guò)概率論計(jì)算得出，‘快樂(lè)8’的‘選7中7’平均中獎(jiǎng)概率約為四萬(wàn)分之一，以此推斷，如果每天買一注，大約需要連續(xù)購(gòu)買四萬(wàn)多天，也就是大約112年，才能中得大獎(jiǎng)；同理，下一注即中500萬(wàn)的平均中獎(jiǎng)概率為1/891萬(wàn)，即每天都買一注，更是要一直買上24410年。”李永樂(lè)告訴潮新聞?dòng)浾撸�他根�?jù)中國(guó)福利彩票官網(wǎng)關(guān)于“快樂(lè)8”游戲規(guī)則，得以計(jì)算推斷出此結(jié)論，具體計(jì)算過(guò)程如下：

　　李永樂(lè)提供的計(jì)算過(guò)程

　　李永樂(lè)介紹，利用這種方法，他把選10的所有情況都計(jì)算出來(lái)，就得到了各種情況的中獎(jiǎng)概率。利用同樣的方法，就可以計(jì)算出其他更多情況的中獎(jiǎng)概率。如果畫出中獎(jiǎng)概率圖，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：選4中獎(jiǎng)概率 ，大約有25.8%；選1其次，為25%；買選1或者選4，大約每4次能夠中獎(jiǎng)1次。選2中獎(jiǎng)概率 ，大約每16次才能中獎(jiǎng)1次。

　　李永樂(lè)畫出“快樂(lè)8”各種情況中獎(jiǎng)概率圖

　　“不能光看中獎(jiǎng)概率，還要看每次中獎(jiǎng)獲得多少獎(jiǎng)金，也就是計(jì)算中獎(jiǎng)期望。”根據(jù)李永樂(lè)計(jì)算，雖然不同玩法中獎(jiǎng)率差別很大，但是返還獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值大約都在1.14-1.16之間，平均大約1.15。

　　“如果畫出圖表，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，選4的平均獎(jiǎng)金期望值是1.16，比其它的玩法都要高一些。”李永樂(lè)解釋說(shuō)，因此買“快樂(lè)8”彩票，選4可能是最劃算的，中獎(jiǎng)概率25.8% ，平均返獎(jiǎng)率也是 的，“平均買一注彩票（2元），大約可以拿回1.16元，虧掉0.84元。通俗地理解，這0.84元就是你為福利事業(yè)做出的貢獻(xiàn)。”