我們都知道那個故事的結(jié)局，對于泡沫的學(xué)術(shù)研究也已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展。即便如此，我們還沒有看到一個模型可以穩(wěn)定地預(yù)測泡沫的形成和破滅——否則我們也不會都坐在這里上班了。在科學(xué)上，我們用“奧卡姆剃刀”（Occam’s Razor），或簡約法，來確定一個理論的實(shí)用性。一個理論越簡單，用的模型變量越少，對于將來預(yù)測的把控也就會越好。

　　從這個角度出發(fā)，那個 LPPL模型是有點(diǎn)太復(fù)雜，雖然有過參差的成功預(yù)測。我們覺得從歷史中尋找一些線索去預(yù)測未來反而或者更有把握。正如古人所云，讀史以明志。

　　密集分布的極端回報，過快的換手率是泡沫的標(biāo)志；未來六個月是警惕泡沫破滅關(guān)鍵的時間窗口：我們研究分析了一共800多年全球金融數(shù)據(jù)，從17世紀(jì)的英國股市，到18世紀(jì)的黃金和白銀價格，再到19世紀(jì)的美國股市，以尋找識別泡沫的規(guī)律。

　　我們的量化研究表明，一個典型的泡沫的發(fā)展往往需要五年左右的時間，并接近其峰值時的展現(xiàn)出密集的極端回報率。在一般情況下，當(dāng)對數(shù)回報率持續(xù)偏離它的長期的趨勢超過兩個標(biāo)準(zhǔn)偏差的時候，這是泡沫正在形成的端倪。從發(fā)現(xiàn)泡沫到泡沫最終破滅通常需要大約六個月的時間。我們利用這個方法發(fā)現(xiàn)了26個歷史上的泡沫，21次是正確的。

　　下面的這個圖表顯示極端回報率的分布情況和中國的市場指數(shù)之間的關(guān)系（焦點(diǎn)圖表1）。我們可以看到上述從800年全球數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律清楚地表現(xiàn)在這些圖表里：1）隨著泡沫進(jìn)入高峰期，極端回報率開始密集分布; 2）極端的回報律的密集出現(xiàn)往往先于泡沫的高峰期大約6個月; 3）這些極端的回報率屬于收益率概率分布的前5％。

　　焦點(diǎn)圖表1: 泡沫高峰6個月前極端回報率開始密集分布；樣本里95%的回報率小于現(xiàn)在看到的極端回報率

　　焦點(diǎn)圖表1: 泡沫高峰6個月前極端回報率開始密集分布；樣本里95%的回報率小于現(xiàn)在看到的極端回報率

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